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A. Voss 
A x X 2 Oi -J- (A o i X‘ Oj) -J- (7j X Oj -f- i)j = 0 , 
also in die Form 3), wenn 
A 1 P = B t X = A 
C^ + B.r = B, Dj = G. 
Diese Gleichungen lassen sich durch X = -r~ immer er- 
A i 
füllen. Das entspricht dem bekannten Verfahren, die Riccati- 
sche Gleichung in Zusammenhang mit der linearen homogenen 
D 2 = 0 zu bringen, denn die Lösung von 3) ist jetzt von der 
Form 
o. 
A t o 
A , z' 
B 1 B l z 
Ebenso geht nun die Gleichung 
6) Az“ 1 + Bz“ + Cz‘ + Bz = 0 
durch 1) in 
7) A (oi -f- 3 Oj oi 4- o 3 ) -f- B (oj -f- °i) G Oj -j- D — 0 
über. Umgekehrt wird die willkürlich gegebene Gleichung 
8) A 1 o" -j- B 1 aa l -j- <7,o 3 -} - D,o' -f- E x o 2 4* Fo -{- G = 0 
in die Form 7) durch 5) transformiert, wenn die 7 Gleichungen 
A t X = A, B 1 XX I + F 1 X 2 = B 
I) B 1 X 2 = 3A, 2 A 1 X' + B 1 X = B 
(7, X 3 = A, A } X“ + B x r + FX 2 = C, G = B 
bestehen. Da die beiden letzten Bedingungen nur die Koef- 
fizienten B und C bestimmen, handelt es sich hier um die 
Verträglichkeit der fünf ersteren. Sie erfordert, daß 
oder 
A) 
und ferner 
= 3 J5, B t 
~ A l 3 C 1 
9 A, <7, = Bl 
HA.dl^ + SD, 
oder ™ 
A 
■B, 
9JB, 
A t d 
B 1 ds 
+ 9 E x 
s 
