Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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B) A[B 1 — B[A = D 1 B 1 — 3F i A 1 
sei. Wählt man, worin keine Beschränkung liegt, A gleich Eins, 
so ergibt sich als allgemeine Form der D 2 , welche auf 
eine lineare homogene Z> 3 zurückgeführt werden kann 
- S Jo 2 -\-Fo-\-G = 0 
oder 
+ f + +^0+ ö = 0, 
in der jetzt B , D , F, G beliebige Funktionen von s sind. 
Setzt man noch B = 3 ß, so hat man 
o" + 3 ßoo‘ + ß'o* + ß 2 o 3 + D (o‘ + ßo *) + Fo + G = 0 
und kann die Richtigkeit der Behauptung durch direkte Sub- 
stitution von s bestätigen. 1 ) 
„ i d , , -R 2 3 i 7-, , i (DB~\- 
o + Bao +yo 3 4 -Da -f I g- 
1) 
’) Als Beispiel betrachte man die Gleichung 
ap + bq + er = 1 . 
Setzt man nach Ia, § III 
i + ö^zr — n<o- = 0 
2 = 2 i 
so wird vermöge der Substitution 
2i = 
77 = - + — T + — T* 
£i 
und da in 77' — 77« — % die Glieder mit 
e 2 
r r \x 
und 
£)'■ 
sich ebenfalls herausheben, die Gleichung 1) oder 
a 77 — b — j — - = - (n‘ — IIco—%) 
»i e \ 2 */ 
in eine lineare homogene Z) 3 = 0 übergehen, was nicht unmittelbar zu 
ersehen war. 
