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A. Voss 
Es ist zu vermuten, daß die beiden notwendigen und 
hinreichenden Bedingungen A) und B) für die Koef- 
fizienten von 8) Invarianten sind in Bezug auf solche 
Transformationen, die entweder die abhängige Va- 
riable o durch eine Substitution von der Form a = fio x 
oder die unabhängige s durch eine Funktion s x der- 
selben von s ersetzen. 
Um dies zu zeigen, setze man zunächst, wo fi irgend eine 
Funktiou von s sei, 
’ o = fi o, . 
Man erhält dann, wenn die transformierten Koeffizienten 
durch Klammern bezeichnet werden 
(A) = (A) = + Aa* 
9) (A) = Aa**i (A) = Aa*A*' + E if* 2 
(A) = c xt i\ 
Es wird alsdann, wenn man 
t/j = 9 A x Cj — B\ setzt, 
C) («7,) = (9 AG — B 2 )fi* = fi*J x . 
Setzt man ferner nach B) 
J 2 = A[B 1 — B[A — D x B x + 3 E x A 1 
m = w m - (so w - (A) w + 3(A) w 
oder so ergibt sich für die rechte Seite von (t/ 2 ) nach 9) 
(^i p + A x fi 4 ) B x fi 2 — (B\ fi 2 + 2 B x /i fi 4 ) fi A x 
— (2 A x fi 4 -f- A fi) B x fi 2 -f- 3 A } fi (jB, fifi 4 + E x ju 2 ) oder 
D) (J 2 ) = fi*J 2 . 
Führt man, um den zweiten Teil der Behauptung zu be- 
weisen, an Stelle von s eine neue Variable s x ein, welche 
Funktion von s ist, so ist 
do do , 
ds ds x Si 
d 2 o d?o l9 . do •• 
Ts j» = dsf 1 + ds^ Sl ' 
