Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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und Q bezeichnet, die nach dem eben bewiesenen auch nicht 
Null sein können 
PQ = -P 
und überdies P eine reelle Zahl ist 
c\x\P 2 + c\k\1 2 = 0 . 
Demnach ist 
c l x 1 = i c 2 x 2 M für M = P : X 
und es wird 
r = c 2 sin (x 2 s + y 2 ) -\- i c 2 x 2 M sin i («, s -f- y,). 
Dieser Ausdruck wird aber, wenn man y, rein imaginär 
= iy wählt, in den reellen Wert 
r — c 2 
übergehen. Die Traktorien selbst sind transzendent, da 
r aus trigonometrischen und Exponentialfunktionen zusammen- 
gesetzt ist. 
Es ist endlich noch zu verifizieren, daß die übrigen mit 
den trigonometrischen Funktionen behafteten Teile in A) sich 
aufheben. Da entstehen zunächst Glieder mit sin 2 «, = z 2 . 
Nun enthält 
den Faktor xlcl( 1 — z 2 ) 
— x\ c\ (1 — z 2 ) 
x\c\ (1 — z 2 ). 
Darnach folgt aus A) für den Faktor von z 2 der Ausdruck 
— 2 x\ q % fi- t 1 q 2 — 2 lri 1 <5 x\ -f- A* r 2 q 2 x\ , 
der in der Tat gleich Null ist. Setzt man nämlich 
so erhält man für denselben 
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