Zur Theorie der Kurven im Raume. 
345 
1 
p cos 2 ( w c 
1 
-r COS (2 W -\~ C,) j 
1) / 
^ sin (2 w -f- c,)^ 
X — x — ( — p cos c, + 
“Q \ 
8) r -*' = ^(+ ?si,,,: ' + i ,cos>(«,+ C 
e 
Setzt man 
cos (2 w x + c,) = cos 2 (w c,) cos c, 4“ sin 2 (w -\- c,) sin c, 
sin (2 w t + c ,) = sin 2 (w; c,) cosc, — cos 2 {w -\- c,) sin c, , 
so folgt aus 8) 
X— x = 
9 ) 
, , ocosc. , o . sin (w 4 - c.) 
h cos c. -\ 1 4 sin c, ; — 4 
QP QP 'cOSfW + Ci) 
V . 7 . o . . o Sin(w4- C i) 
X — y — 4- n, sin c, sin c, H cos c. ; — 4 
QP QP COS (w 4- C,) 
oder wenn durch h dividiert wird, nach der dritten Gleichung 8) 
X — x Z cos c. 
— — = — COS C, T— 
h 1 hp 
Z sin c, 
Z . sin ( w 4- c,) 
ph S1D cos ( w 4- c,) 
10 ) Y- y = 4- sine, 4- 
hp 
Z sin (w 4 - <0 
— r cosc, 7 — 4 
p h cos ( w 4- c ,) 
Z = 
Q 
Damit sind die Koordinaten X, Y, Z als Funktionen von 
s dargestellt, also die Aufgabe, durch eine beliebige 
ebene Kurve C für den Fall C = 4 " 1 eine Schrauben- 
D-Fläche zu legen, vollständig gelöst. 
Zugleich erhält man aus 10 ) 
X-x Y—y Z 
— i — cos c, 5 — sin c. 4- 7 — = — 1 , 
h 1 h 1 hg 
mithin für die Richtungscosinus cos A, cos B, cos C der Er- 
zeugenden PQ von r 
cos A cos c, — cos -B, sin c, 4 ~ 
P 
= —A 
