Zur Theorie der Kurven im Raume. 
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von denen die erste eine Ellipsen-Evolute resp. Astroide, 
die zweite eine algebraische Fläche liefert, sodaßdieKurveni -1 
hier algebraisch sind. 
Zu teilweise übersichtlicheren Resultaten führt der Fall 
c = 0. 
12 ) 
oder 
13) 
Aus der Gleichung II) folgt 
P 2 + 1 
2 = 
2gq 1 
cos (2 w -\- Cj) 
q 3 Q 2 
P 2 
q 2 Q 2 
(1 -|- sin (2 w + c,)) 
P* 
- (1 + rin (2 * + «,)). 
Cp 2 + 1)/ 
2 e *2? 
Es ist ferner nach § III, I) 
X — x = 
14) 
Y-y = 
22 2, 
222, 
X — z = 
14 a) 
{(p 2 4"l) (sin w cos (2 w + c,) -f- cos w sin (2w-}- c,) 
— (p 2 — 1) cosw} 
{ — (i> 2 + l)(c°swcos(2t(;4-Cj) -j- sinwsin(2w + c 1 ) 
oder 
1) cosw) 
2?2i 
— (P 2 — 1) sin w} 
((P 2 + 1) sin (w + c,) + O 2 
Y — y = — 1 r— ((p 2 + 1) cos (w + c,) + ( p 2 — 1) sin w) 
^ Q (± i 
und aus der nach der zweiten Gleichung 13) folgenden die 
Entfernung li = PQ bestimmenden 
ap Vp 2 + 1 
15) 
h = 
(sin (w 4- y) -f- cos ( w 4- 7) 
V2 -22, 
folgt, wenn man in 14a) statt w 4- w y einführt: 
a ( 4- (p 2 4- 1 ) [sin (w 4- 7) cos 7 4- cos (w 4- 7) sin 7] 
2 Q 2i h 1 4" Cp 2 — 1) [cos ( w 4* y) cos y 4- sin [w 4~ y) sin y] 
{ 4- (p* 4" 1) [cos (w 4* y) cos 7 — sin ( w 4- y ) sin 7] 
4- (p 2 — 1 ) [sin(w4 _ 7 )cos 7 — cos(w4"7) sin7] 
Sitzangsb. d. math.-phys. KL Jahrg. 1918. 23 
COS 
COS B = — 
