Zur Theorie der Kurven ira Raume. 
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5) 
£ 
■_ d{q\g) , „ 
e—iT + i ‘ 
= Q 
und aus 4), 5) die Differentialgleichung 
6) 
/■[t 
d{gq\) 
ds 
+ 2j 
= q 2 [ 2 ! qY + 2 ? + 1 ]- 
Für C als Kreis mit dem Radius g, w = sfg, x = g cos w, 
y = g sinw, wird aus 1), 2), 5) 
X cos — + Ksin — = g — Zq. 
7) 6 
— X sin — — 1" Y cos = — Zp q[ 
Q Q 
8) + 2i) = 
also nach 7) 
9) X* + r* = (g - Zq,y + X» Q* q[\ 
Nun ist für f = h nach 6) 
10) e’äl’ = i' (fi - 1) + 2 S , c |’ + e’c 2 - 1 
und durch Differentiation von 10) nach 8) 
11) e’ä'; + «, = «,(g) + 4 = |- 
also nach 9) 
12) Zä, e = Ä*(l-^p). 
Setzt man in 9) die Werte von q[ 2 und q x aus 10) und 12) 
ein, so erhält man nach Ausführung der Rechnung die Gleichung 
X 2 -f Y 2 -f X 2 — ZZqcJi = g 2 — h 2 , 
also die Kugelfläche 
13) X 2 + F 2 + (X— geh) 2 = p 2 — h 2 + g 2 c 2 h 2 
mit dem auf der X-Axe liegenden Mittelpunkte X 0 = geh und 
dem Radius R = Y g 2 — h 2 - J- g 2 c 2 h 2 . Dieser Radius ist sicher 
reell, wenn h < g 2 ist. Ist aber h > g, so zeigt die aus 10) 
entspringende Gleichung 
