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A. Voss 
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daß g i c 3 h' 1 + £ 2 — /j 2 positiv sein muß, wenn überhaupt ein 
reeller Wert für q i entstehen soll 1 ). Man hat daher den durch 
seine Einfachheit bemerkenswerten Satz, der sich auch geome- 
trisch ableiten läßt : 
Die räumlichen Huygensschen Traktorien eines 
Kreises liegen sämtlich auf Kugel flächen, deren Mittel- 
punkte auf der im Zentrum des Kreises auf dessen 
Ebene errichteten Normalen liegen. 
Diese Kugelflächen 13) schneiden die X Y-Ebene in dem 
System der konzentrischen Kreise 
X 2 + Z 2 = A 2 — p 2 + c 2 ÄV. 
Übrigens hat man aus 8) und 12) 
14) 
X = (g — ZqJ cos 
Y = (p — Zq j) sin 
z = ~ L 
’Hi + hc' 
+ Zgq[ sin ^ 
— Zgq[ cos 
Für h < g ist nun q x eine Exponentialfunktionen des Argu- 
s i /y 
mentes iv = 
Ä 2 
enthaltender Ausdruck; für h = g 
q h 
eine quadratische Funktion von s\g. Die Kurven r sind als- 
dann transzendent. Ist dagegen h > g, so wird q x eine trigo- 
nometrische Funktion mit dem Argumente w = - 
Va 2 - ( 
h 
"k ^2 
Auch hier ist im allgemeinen r transzendent; wenn aber 
1 /Ä 2 -p 2 
h 
eine rationale Zahl rnfw ist, werden X, Y, Z nach 14) Funk- 
tionen von cos wo und cos om, cos o = sjgn, d. h. rationale 
1 ) Dadurch wird nicht etwa der Wert von h beschränkt, sondern 
der der Integrationskonstanten c. 
