Ermittelung harmonischer Funktionen. 
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bereits in anderer Bedeutung festgelegt ist, so wählen wir das 
Wort Ermittelung , das den Gang der Rechnung vollkommen 
wiedergibt. 
§ 2. Die direkte Lösung des Gitterproblems. 
1. Die Randwertaufgabe für Quadrat, Rechteck 
und Würfel. Eine erste ganz rohe Annäherung für die 
Lösung der Randwertaufgabe beim Quadrat, zugleich die exakte 
Lösung der Differenzengleichung, oder, wie wir anschaulicher 
sagen wollen, des Gitterproblems für n = 2 beim Quadrat wäre, 
daß man dem Mittelpunkt des Quadrates, als Funktionswert 
das arithmetische Mittel der vier für die Mittelpunkte der Seiten 
vorgeschriebenen Werte zu weist. 
Wir wollen noch die Ergebnisse für n = 4 (neun Punkte 
im Innern) und n = 6 (25 Punkte im Innern) mitteilen, teils 
in Form einer Tabelle der Gewichte, teils in Form einer Tabelle 
der Koeffizienten der Randwerte. 
Für n = 4 geben die folgenden Tabellen die Gewichte 
1 
1 
22 
1 2 1 
[p] = 16 
67 
22 
7 
67 
u. 
11 
7 
3 
22 7 
11 37 11 
• • 
3 5 3 
M = 112 
11 
7 
3 
ix 
7 6 3 
[jj] = 224 
Sie drücken aus, mit welchen Gewichten die 12 Werte am 
Rande zu versehen sind, um den betreffenden Wert der Gitter- 
funktion zu berechnen. Man hat also, um das gewünschte 
