Ermittelung harmonischer Funktionen. 
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Verbessert man dann auf dem zweiten Innenring, so er- 
hält man für die verbesserten Werte die Schranken 
-*(*-?+•* ) 
Allgemein gelten für den k ten Innenring die Schranken 
- ? ( x — + s) l 1 — ^) 
und K 1- 5 ^ t + S )^"'^( 1_ p) 
Für den innersten Ring, der sich übrigens bei geradem n 
auf einen Punkt reduziert, erhält man also nach Durchführung 
der ersten Verbesserung von außen nach innen die Schranken 
- M > (^r) <md M, (l - i) ■ • • », = | bzw. ■ 
Auf jeden Fall liegen nach der ersten vollständig durch- 
geführten Verbesserung alle Werte zwischen den Schranken 
— J/j a und M 2 a , 
wobei a ein echter Bruch ist. Die nächste Verbesserung ver- 
ringert die Schranken auf 
— M x a 2 und M 3 a 2 , 
und damit tritt die Konvergenz klar zu Tage, die selbstver- 
ständlich viel rascher fortschreitet, als dieses äußerst rohe 
Abschätzungsverfahren angibt. 
Wie aber hat man die ersten Rohwerte zu wählen? Auf 
diese Frage gibt das Beispiel § 2, 3 die Antwort. Im Falle 
n = 4 , wobei sich auf Grund der Gewichtstabelle (§2, 1) 
übrigens die Rechnung noch leicht direkt durchführen ließe, 
setzt man zuerst 
M *2 = i («oa + °20 + a i2 -f a 2i)> 
