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H. Liebmann 
dann berechnet man auf den Diagonalschnittpunkten der vier 
Teilquadrate 
u h = i («oo + «02 + «20 + “22) 
usw., sodann 
«12 = \ («02 + «u + + Mm) 
usw. und schließlich gleicht man aus, jeweils mit Benützung 
der nächsten Nachbarwerte. Man kann aber mit der vor- 
läufigen Interpolation auch ohne Schaden noch einige Schritte 
weiter gehen, also von w = 4 zu » = 8, 16 . . . fortschreiten, 
ohne sich weit von den wirklichen gesuchten Werten zu ent- 
fernen. So wurde z. B. das oben § 2, 3 besprochene Beispiel 
behandelt, das nach dieser Methode auf vier Dezimalen be- 
rechnet, bei fünfmaliger Durchrechnung Übereinstimmung bis 
auf 2 Einheiten dieser Dezimale ergab. 
Selbstverständlich erleichtern Symmetrieeigenschaften der 
zu berechnenden Funktion die Feinteilung sehr. Ist z. B. auf 
einem Quadrat als Randwert + 1 für das eine Paar, — 1 für 
das andere Paar von Gegenseiten vorgeschrieben, so ist auf 
der Diagonale die gesuchte Funktion Null und es genügt die 
Berechnung für einen Oktanten, wofür man in sehr kurzer 
Zeit die Tabelle findet: 
0,789 0,784 0,766 0,733 0,677 0,579 0,395 0 
0,591 0,581 0,549 0,490 0,395 0,243 0 
0,414 0,401 0,359 0,285 0,170 0 
0,266 0,251 0,205 0,122 0 
0,150 0,133 0,084 0 
0,066 0,050 0 
0,016 0 
0 
die für 15 2 = 225 innere Punkte ausreicht. Die starke Ände- 
rung in der Ecke erklärt sich aus der Unstetigkeit des von 
-J- 1 zu — 1 springenden vorgeschriebenen Wertverlaufes am 
Rande. Übrigens ist hier leicht durch nahe liegende Hilfs- 
mittel der Funktionentheorie nachzuhelfen, die bei allen der- 
artigen Aufgaben zur Verfügung stehen. Bezeichnet mau den 
