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H. Liebmann 
Köbe benützt bekanntlich die Abbildung 1 ) 
l/ä — w i / a — z 
wobei a und ä konjugiert imaginäre Zahlen sind, und a <1 
angenommen ist. Man kann übrigens a als reelle positive Zahl 
annehmen, wenn man immer noch Drehungen und Spiege- 
lungen, die den Einheitskreis auf sich selbst abbilden, hinzu- 
nimmt. Will man jetzt die Köbesche Kette von Abbildungen 
durchführen und das Innere eines Gebietes, das den Einheits- 
kreis nirgends überschreitet und für das der Nullpunkt ein 
innerer Punkt ist, konform auf das gesamte Innengebiet des 
Kreises abbilden, so ergibt sich die Folge von Schritten, die 
wir jetzt schildern wollen. 
Man bestimmt auf dem Rand des abzubildenden Gebietes 
den einzigen — oder, falls mehrere vorhanden sind — einen 
dem Nullpunkt nächst gelegenen Punkt A. Man legt dann 
die x-Achse durch diesen Punkt und führt die Transformation 
aus mit a = OA. Auf der neuen Randkurve sucht man wieder 
den innersten Punkt A x und wiederholt die Transformation mit 
«j = OAj und Verlegung der positiven X-Achse durch A x . 
Dieses Verfahren ist unbegrenzt durchzuführen und verwandelt 
asymptotisch den Rand in die Peripherie des Einheitskreises. 
Bei der ersten Transformation geht das Innere des von 
x = a bis x = 1 aufgeschnittenen Einheitskreises über in das 
Gebiet, das teils von der Peripherie des Einheitskreises, teils 
J ) Die wesentliche geometrische Eigenschaft dieser Transformation 
ist, daß sie zwei bestimmte zueinander orthogonale Kreisbüschel der 
z-Ebene in zwei entsprechende der w- Ebene überführt. Die von ihr 
grundsätzlich nicht verschiedene Transformation 
. « 2 
z = w-\- — 
w 
tritt in der Kuttaschen Theorie auf und dient hier dazu, die Berech- 
nung des hydrodynamischen durch Zirkulationsstrom bedingten Auftriebs 
einer Tragfläche (senkrecht zur z-Ebene) mit kreisbogenförmigem Profil 
auf die entsprechende Berechnung für einen (die w - Ebene senkrecht 
schneidenden) Kreiszylinder zurückzuführen. 
