Ermittelung harmonischer Funktionen. 
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richtiger und falscher Mathematik zu unterscheiden“ ist, er- 
fordert doch wohl in anderen Regionen die Ergänzung, daß 
man sich über die technischen Einzelheiten einer zur Anwen- 
dung empfohlenen Methode Rechenschaft gibt nach dem — 
kategorisch ausgesprochenen — Grundsatz der angewandten 
Mathematik: „Zeichne so genau wie möglich und mißtraue 
Deinen Zeichnungen möglichst.“ 
2. Eine andere Methode. Nachdem die in § 3 ent- 
wickelte Boltzmannsche Methode der Lösung der Randwert- 
aufgabe ausgearbeitet war, ergab sich die weitere Aufgabe, 
sie für die konforme Abbildung anzuwenden. Wir stellen uns 
also mit Runge die Aufgabe, für ein gegebenes Gebiet (von 
einfachem Zusammenhang) mit gegebenem „Quellpunkt“ die 
„Zirkulationslinien“ und die „Quell-Linien“, oder, wie wir 
sagen wollen, die „Niveaulinien“ und die „Kraftlinien“ zu er- 
mitteln. Damit ist dann die konforme (oder vielmehr eine 
der oo 3 ) Abbildung des Gebietes auf das Kreisinnere geleistet; 
den Niveaulinien entsprechen die konzentrischen Kreise (log r 
= const.) und den Kraftlinien die Halbstrahlen (9 0 = const.). 
Wir bringen zunächst eine Figur mit sehr „allgemeinem“ Um- 
riß, die gelegentlich eines Seminars nach der Rungeschen 
Methode auf Veranlassung von Herrn Geheimrat Finster- 
walder gezeichnet worden ist. 
Fig. 3 
