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R. Emden 
die durch die Zylinderfunktion 
y = x a Z p (ßxr ) 
gelöst wird, durch Spezialisierung der Konstanten a, ß , y, p 
gewonnen werden. Von den zur Verfügung stehenden parti- 
kulären Integralen erweisen sich die dritter Art (die Hankelschen 
Integrale) und besonders geeignet, da sie die Trennung 
der reellen und imaginären Teile der Lösungen einfach be- 
werkstelligen lassen. Die in p quadratische Gleichung stellt + 
und — y?Werte zur Verfügung. So erhalten wir die Lösungen 
7 a) 
7 b) 
F=& 
i 
i / tn -f- 2\ 
V r P 
m + 2 
( 2 ) 
~ m -j-2 
jn -j-2 ac 
2 1 /T« m + 2 \1 
/ 2 Ve 0 n =f!\ 
+ Ä ‘ H + ' (sr+a-^-t ) 
m+ 1 r 
<P = C 2 
+ b 2 h 
AK-2±i( 
VT,, 
m -f* . 
i m -t- • i , o 
± ü^»\ w * + 2 ac 
(*) f 
+ m±_l I 
~ m + 2 ' 
2 1/ V 
m-j-2 ac 
m -f- 2 \ - 
Um Aufschluß über das Vorzeichen der p Werte und den 
Zusammenhang der Konstanten A t , A 2 , JB 1 , B 2 zu erhalten, 
gehen wir mit 7 a), 7 b) in Gleichung 1 a) ein, benutzen die 
Fundamentalgleichung der Zylinderfunktionen 
beachten, daß 
und finden, daß 
d Z p (x) 
dx 
m + 1 , 1 
m -f- 2 m -j- 2 
1 
m -\- 2 
und 
ffl -fl 
+ w + 2 
Mißverständnis auszuschließen, sei angemerkt, daß das Np bei J und N 
dem YW des Handbuches der Zylinderfunktionen von H. Nielsen ent- 
spricht. 
