Über elektr. Wellen in geschichteten Medien. 
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für die p Werte angesetzt und 
P, = — i V c 0 A t , B 2 = — i j/e 0 A 3 
gesetzt werden müssen, so daß sich ergibt 
1 — v m 4" 2 ac 
m -f- 2 
8 a) 
F= £* 
+ A 2 H --±- ( 
m + 2 \ 
1 / m 4- 2 
l/e„w .-ö 
) 
1 m + 2 
+ 1 
<P 
8 b) 
+ ^2 B, 
l+i ( 
i-x« V 
m - f- 2 
ac 
D-(l) 
[ -öm + 1 
m + 2 
( 2 _ 
V»» + 2 
)] 
l/e 0 ; 
m + 2 
1/^0 * 
2 V m + 2 ac 
tn + 2 ' 1 
m+1 
Weiter beachten wir, daß für 8a) und 8b) die semie- 
konvergenten Entwicklungen 1 ) gelten: 
9) 
tf P (,) («) = ]/— (P P 0*9 + i Q P (*)) e +i ( x - 2 T *) 
JX 00 
B? («) = l/— (Pp 0*9 - i 0*0) «" •' (* " w ) 
p ti a: 
P p (a:) = 1 
(4^) 2 — 1) (4/> 2 — 9) 
2! (8 a;) 2 "' 
^ / N 4/ — 1 (4j9 2 — 1) (4/ — 9) (4^ 2 — 25) 
Qp[ - X) ~ 8x 3! (8a:) 3 
Mit Rücksicht auf 3 a), 3b) liefern für & x und §> y die 
Gleichungen 9) die Exponentialausdrücke 
t (nt + x- ^ P ~f~ - ?t) i(nt 
3 v 4 > und e v 
- x -f 
2p+l 
r ) 
also Wellen, die in Richtung — z und -f -z fortschreiten. 
Da nur letztere in Betracht kommen, muß A l = 0 sein. 
Somit ergeben sich für F(x) und cp (pc) die Lösungen 
*) N. Nielsen, Handbuch der Zylinderfunktionen, § 58, J und E, 
S. 98-99. 
