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R. Emden 
Um die Größe von dj und ö 2 abzuschätzen, bei welcher 
1 j (5 
wir = 1, <5, und d 2 die in x quadratischen Glieder setzen 
dürfen, kann für J(x) i 
— ^r +2 für alle Werte von m die be- 
kannte Reihenentwicklung angesetzt werden, -wodurch sich 
ö, = -*‘ ^-±1 ergibt. Da 
4 m -f 1 
N p ( x ) sin p 7i = J p (#) • cos p n — J- P (x), p = 
m + 1 
m 2 ’ 
läßt sich für größere Werte von m kein einfacher Ausdruck 
für d 2 angeben. Beschränken wir uns auf die kleinen m Werte, 
m = 1, 2, so kommt nur der Wert von J (x) m + ] in Betracht 
m-f-2 
mit der Folge ö 2 — — — (m + 2). Somit ergibt sich 
x 2 m + 2 
1 + < 5 , 4 ~ m -t 1 x 2 m(m + 2 ) 
A ' ~T 
1 + ^2 
1 ~ J + 2 ) 
m 
Für sehr große m benützen wir die Beziehung 
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= v, lg * - j , lg | = /, (*) - 1 j , (*) + i j; (*) 
+ 
und erhalten 
+ — ^ ig - 
2 
*lg 2 = -i(l +**•!, 1) 
1 +A 
1 -f- d 2 
1 — 
1 i 11 x i 
1 + 10* 
1-4** 
und somit 
