4 (SO 
F. Lindemann 
(15) 
£ = X'- 
werden dann, wenn ln den Winkel des Polygons an der Ecke 
z = 0 also auch den Winkel zwischen den beiden durch die 
Transformation (14) erzeugten geraden Linien bedeutet, diese 
beiden (den Kegelschnitten entsprechenden) Geraden der £-Ebene 
in die reelle Axe der X-Ebene übergeführt, so daß auf dem 
ersten Kegelschnitte reellen Werten von £ auch reelle Werte 
von X entsprechen, und es werde 
(16) 
gesetzt. 
(16 a) 
* = /’(£) = f (^ ; ) = V {X) = (*) 
Sei nun 
d % z^ dz 
dt 2 dt 
d % z dz x 
dt % dt ' 
so wird längs des ersten Kegelschnittes: 
(17) w 
(r\ _ cp 
\r)r u 
v> 
dU 
U‘ 
ü 
v '(X) + 3^, wo U‘= df 
v (F) F (£j) + 3 1 (O + 3 
C! + 3 
wo £{ den Differentialquotienten von £, nach X bezeichnet 
und £j ein Punkt der Kurve (14 a) ist. 
Der zweite Kegelschnitt sei durch die Gleichung 
(17a) 
V + 
e 0 + e i T + e 2 J ^ 
in seiner Parameterdarstellung gegeben, und umgekehrt, analog 
2U(16): * = *(*)• 
In der X-Ebene geschieht der Übergang von dem ersten 
zum zweiten Kegelschnitte dadurch, daß man X durch Xe nit 
ersetzt; in der Umgebung von z = 0 wird damit jedem Punkte 
des ersten ein Punkt des zweiten Kegelschnittes zugeordnet. 
Man kann daher setzen: 
(17b) r = X (z) = X (F(C 2 )) = X {F^ a )) = *(0, 
wo £ 2 einen Punkt der Kurve (17 a) bezeichnet. Auf dem 
zweiten Kegelschnitte ist dann : 
