Die konforme Abbildung der Halbebene etc. 
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Das allgemeine Integral der Gleichung (25d) kann 
daher in der Form 
(25 g) tf.+ CV+tf,* 
aufgestellt werden, wo y durch (25e), y x durch (25f) 
definiert sind und wo C 0 , C und C 1 Integrationskonstante 
bedeuten. 
§ 6. Der Einfluss des unendlich fernen Punktes der Z-Ebene. 
Der unendlich ferne Punkt der Z-A.xe soll kein singulärer 
Punkt der Abbildung sein; z muß sich also in der Umgebung 
desselben in der Form 
z==c n~h^~h^~h‘'' 
entwickeln lassen. Für den konjugiert-imaginären Wert gilt 
dann die Entwicklung 
, . c\ , C2 . 
2 i — Co + -r -r • • ■ > 
wo ci zu Ci konjugiert sein soll. Auf dem Rande, zu dem 
der Punkt Z = oo gehört, ist Z — Z x = X, folglich: 
Z\* — *\Z = -yg — h 
= ^- ü (5 0 + & 1 X- 1 + & 2 X- 2 +--) 
und somit gilt im Unendlichen die Entwicklung: 
(26) 
z , z — z 
z. z 
z z. 
V 
V 
— g (1 + x 1 + b 2 X 2 -p • • Oi 
wo mit 6j, b 2 , ... Konstante bezeichnet sind, und zwar auch 
(nach dem Prinzip der Fortsetzung), wenn jetzt X durch den 
allgemeinen Wert Z ersetzt wird. 
Um den Einfluß des Punktes Z = oo auf die Differential- 
gleichung (25) zu beurteilen, transformieren wir die letztere 
mittelst der Substitution 
(27) 
Z = T~\ 
