Die konforme Abbildung der Halbebene etc. 
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Im Faktor von -7-— ist allerdings das Glied mit GR 1 noch 
(X JL 
nicht berücksichtigt. Um es näher zu untersuchen, erinnern 
wir daran, daß zufolge (21), (23) und (26) die Funktion 
(31) 
Z-A a ' 
wo A s die den Ecken oder den Brennpunkten der ^-Ebene in 
der Z - Ebene entsprechenden Punkte (bzw. bei den Brenn- 
punkten die konjugierten Punkte) und e s die zugehörigen Resi- 
duen bezeichnen, im Endlichen nicht unendlich wird, im Un- 
endlichen aber sich verhält wie — 6 Z~ x . Zur näheren Bestim- 
mung dieser Funktion dienen die folgenden Überlegungen: 
Es ist bekanntlich : 
(31a) 
folglich : 
dz 
= zt-Ti + Zz't-T 3 , 
(32) 
V = z"z‘ — z\ z " = — {z[z‘ — z\ z“)t • T 6 , 
wo der Index T an der Klammer (sowohl hier wie im fol- 
genden) andeuten soll, daß die Differentiationen im Innern der 
Klammer nach T (statt nach Z) ausgeführt werden sollen. 
Weiter wird: 
(33) 
(f). — (f)/“" 
6 T, 
{r)r + 24 
und hieraus: 
(34) 
V“ 
7 n 
F" 7 
PVl 
~r~ 
~ 6 \ 1 
f )\ 
z 
V 6' 
,r)\ 
• T 4 . 
r 
Die linke Seite ist reell auf der X-Axe und hat nur die 
in § 3 und § 4 besprochenen singulären Stellen. Hat e,- wieder 
dieselbe Bedeutung wie in (31), so wird der Ausdruck 
