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F. Lindemann 
Umgänge um den Punkt Z = 0 (wobei lg X um ni wächst) 
in der t-Ebene ein Übergang von der geraden Linie zu dem 
berührenden Kreise entspricht. Der geraden Linie entspreche 
der durch die Gleichung (14 a), d. i. 
a x t + a 2 t 2 
c„ + c,t + c 2 1* 
dargestellte Kegelschnitt. Aus ihr ergibt sich t als Funktion 
von z, die in der Umgebung von z = 0 eindeutig ist; und es 
sei wieder: < = ipW =/■(«, 
also auch an Stelle von (16): 
* = m = m + b iog *n = v m- 
In Gleichung (17) ist jetzt auf der rechten Seite 
_ — b 1 t: —2 b 1 1 
Cl (Ä+'b lgX) 2 'X’ Ci — (a + &lgX)*X X 4 ’ 
und somit wieder reell; in Gleichung (17c) dagegen wird: 
= 2b 1 _ 1 
C 2 a-\-b\gR-\-bniR R % ' 
wenn R den absoluten Wert von X bezeichnet, und dieser 
Ausdruck ist nicht reell, so daß die an die Gleichung (17), 
(17 c) und (18) geknüpften Überlegungen nicht mehr anwend- 
bar sind. Um wieder einen Ausdruck zu erhalten, der auf 
beiden Kegelschnitten rational von X abhängt und reell ist, 
bilden wir 
V“ 
V 
(50) 
m 
= vd(X)> 
TT‘ _ 7 
U 6 
+ 3 {yj 1 , X } , 
n-^Gr), 
wenn wieder {y>, X} den schon oben in (40) eingeführten Dif- 
ferentialausdruck bezeichnet, und auf dem zweiten Kegelschnitte: 
V“ _ 7 
V 6 
7 
6 
(50 a) 
+ 3 { , X} , 
— Y'S(X) 
_ r 
