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Sitzwig der mnth.-phgu. Classe vom 1. März 1884. 
Ausdrucke für das Linienelement in Bezug auf die Kiähn- 
mungslinien u , v : 
ds2 = Edu^ + Gdv2 
vorkoinmenden Grössen E und G bekannt. 
Bezogen auf die geodätischen Kreise und die dazu 
gehörigen parallelen geodätischen Linien wird der Ausdruck 
für das Linieneleinent dieser Fläche von der Form sein: 
wo JT und (J (nicht bekannte) Funktionen von A, bedeuten. 
Setzt man 
d Uj = pdu -f- fldv, 
so erhält man durch Gleichsetzung beider Ausdrücke für das 
Linieneleinent; 
^2 (E du* + G dv*) = 7, 2 dA, 2 d,«, 2 
— du2 (m2/r2-J-p2) -j- (n 27 r 2 -|- q*) dv2 
-|- 2 du dv (nnwr* -j- pq)^ 
und daraus durch Vergleichung: 
Die Diiferentialgleichung des geodätischen Liniensystems 
wird dalier: 
Demnach ist (A ^ ) der M u 1 1 i ji 1 i k a t o r der Dif- 
ferentialgleichung für qj. Die Funktion 7t kann 
nach bekannten Begeln der Ditferentialrechnung unmittelbar 
