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Sitzung der math.-phgs. Classe roin 1. März ISSi. 
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ds’“* = di'g ^ -f- ^ ^ 
^ 
ds^ = di’g ^ -j- 6 ^ 1 
wo e die Basis des uatürlichen Logaritlimensystems ist, rg = 
Coiist. das System der in beiden Flächen einander entspre- 
chenden geodätischen Kreise zu den dazu gehörigen geo- 
dätischen Linien u, beziehungsweise v, bedeutet. 
Diese Ausdrücke gehen aber in die vorher für das 
Linienelement angegebenen dadurch über, dass man setzt; 
a e ^ = l, dv = d ;U 
a e ^ du = d ^ . 
Daraus erhellt, dass l und ^ durch die Gleichung zu- 
sammen hängen : 
Führte man in der fürd^u, aufgestellten Gleichung statt 
Aj das durch die vorstehende Beziehung bestimmte ein, 
so erhält man statt st (A^) den Faktor 1 ; die linke Seite 
der Dijferentialgleichung für das geodätische Liniensystem: 
ist dann also ein vollständiges Differential. 
Ich habe nun dieses Verfahren auf die erwähnte von 
Bianchi gefundene Fläche von constanter negativer Krüm- 
mung angewendet, ausgehend von denjenigen Gleichungen, 
durch Avelche .sich die rechtwinkeligen Coordinaten dieser 
