Th. Kuen: Ueber Flächen von constantem Krümmungsnumvs. 203 
so erhält mau die aus dem Kegel-, beziehmigsweise Hyperbo- 
loid-Typus abgeleiteten Flächen. Es ergeben sich also nicht die 
sämmtlichen Enneper’schen Flächen durch einmalige An- 
wendung des Bianchi’schen Verfahrens aus den Rotationsflächen, 
wie man vermuthen könnte, da ja auf jeder unendlich viele 
Systeme von parallelen geodätischen Linien liegen. Alle diese 
Systeme lassen sich jedoch (abgesehen von dem den Kehlkreis 
asymptotisch _loerührenden, welches in sich übergeht) durch 
Drehung der Rotationsfläche um ihre Achse in einander 
überführen. 
Die durch die Gleichungen (!) dargestellte Bianchi’sche 
Fläche ist, obwohl sie ein System von ebenen Krüuimungs- 
linien besitzt, aus den Enneper 'scheu Schlussgleichujigen 
[p. 275 der oben citirten Arbeit] durch Specialisirung der 
Constauten nicht zu erhalten; sie gehört einer Categorie von 
Flächen an, welche durch Nullsetzen einer im Allgemeinen 
willkürlich wählbaren Constanten aus den Endgleichungen 
ausgeschlossen wird. 
Indessen lässt sich zeigen, dass man diese Gruppe aus 
den Enneper’schen Endgleichungen dadurch ableiten kann, 
dass man die Parameter u^ und v, um eine unendlich grosse 
Coustante c vermehrt, beziehungsweise vermindert und die 
Constante A = o setzt, so jedoch dass : 
Flächen constantei positiver Krümmung angegebene llealitätsbeding- 
ung ungenau ist; beide übersahen die Zulässigkeit von imaginäx'en 
Parameterwerthen und Constanten für reelle Flächen. 
1 ) In dem Ausdrucke : 
1 
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auf ji. 274 des citirten Aufsatzes wird die Constante B = o gesetzt. 
Damit ist aber diejenige Gruppe von Flächen ausgeschlossen, welche 
der Annahme A = B entspricht, eine Gruppe mit wesentlich ein- 
facheren Gleichungen als die allgemeine. 
