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Sitzung der math.-phys. Classe vom 1. März 1S84. 
wird, wo A' eine beliebige endliche Grösse bedeutet. Man 
erbillt auf diese Weise für die Cylindercoordinaten der in 
Rede stehenden Flächengruppe die Ausdrücke : 
a 
Q = 
(f = 
J, 
C cosh (u 4- v) 
Cdv 
V) 
z =- TT 
(C + A' e^'^oK C + A'e2- 
-jr [ V^C — A'e-2"du - ]/(Ä 
— VC— A'e-2".tgh 
(u + v)] 
Dabei darf, unbeschadet der Allgemeinheit, A' als positiv 
vorausgesetzt werden, C muss positiv gewählt werden, und 
die Parameter u und v nehmen nicht nur reelle sondern auch 
die complexen Werthe : u — i /r , v -)- i tt an. 
Durch Integration und Einführung von neuen Para- 
metern vermittelst der Gleichungen : 
1 ^C-l+A'e^^-l/C-l 
V = ö log 
U = 2 
^/C — l + A'e^’^+V'C— 1 
|/C + ]/C — A'e-2“ 
•2u 
yc-yc-A'e- 
erhält man statt der obigen die folgenden Gleichungen ; 
2 I /' C — 1 sinh V cosh U 1 -(- (C — 1) cotgh^ V 
’V 
V 
c (C — 1) cosh^^ U + C sinh2 V 
V + arctgh (^C - 1 cotgh V) ) 
a U a (C — 1) sinh 2 U 
z — = 
yC yC (C' — 1) cosh"* ü + C sinh^ V 
