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0. Frank 
Zur Auswertung dieser Größen muß man die Deformation 
der Membran bestimmen, die 1. durch ein Drehmoment, das auf 
den Stab wirkt, und 2. durch einen Druck p hervorgerufen wird. 
Die Differentialgleichungen für diese Deformationen lauten : 
. d'^w \ dw 1 d^w 
worin r bzw. rja = o und d die Polarkoordinaten sind, vgl. 
Fig. 2. (In der Figur steht 9? statt ß.) Die Lösung der Dif- 
ferentialgleichungen kann nach der Dissertation von Schaetz in 
Fourierschen Reihen erfolgen. (Titel der Dissertation: Über die 
Druckempfindlichkeit einer kreisförmigen Membran, II. Sektion 
der philos. Fakultät, München 1921). Für die Lösung der Dif- 
ferentialgleichung wird w in zwei Teile, und zerlegt, 
w, ist die Lösung für die Differentialgleichung 1, die bei dem 
Problem 2 als , verkürzte" Differentialgleichung anzusehen ist, 
unter den Randbedingungen 1) w = 0 für p = 1, 2) w = aa(l — q) 
für ±-T. a ist hierin der Erhebungswinkel des Stabes. 
ist die Lösung der Differentialgleichung 2 unter den verein- 
fachten Randbedingungen w = 0 für = ± und für p = 1, 
d. h. für den festliegenden Stab. Die Randbedingungen für 
stören die Bedingungen für w^ nicht. Also ist iv — die 
allgemeine Lösung der Differentialgleichung 2 für den frei sich 
bewegenden Stab. Die beiden Verrückungen superponieren sich. 
Hierzu kommt noch eine Bedingung, die durch die ünstetigkeit 
der Differentialquotienten an der Stelle des Stabs notwendig wird. 
Die Lösungen für und u\ in Fouriersche Reihen lauten: 
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1+PC0S(?+ ijTTT 
(- 1 )" 
71 ü (2w-l)(2w+l)(2w+3) 
_ 16 ” (— 1)" (g" — p» + 1) cos {n -f 0 
"^2- (2n--3)(2n-f l)(2n-l-5) 
— p" + 1 cos(w + ^)^? 
(3) 
(4) 
IV = -f- . 
Man sieht, daß noch eine Beziehung zwischen tv^ und 
hergestellt werden muß, damit der Drehungswinkel a herausfällt. 
