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0. Frank 
In der Dissertation von Schaetz sind ferner noch die Fälle 
behandelt, bei denen der Stab kürzer oder länger als der Radius * 
des Kreises ist. Eine prinzipielle Lösung läßt sich mit Green’schen i 
Funktionen ausführen. Aber die numerische Auswertung ist sehr 
schwierig. Das Hauptergebnis ist die Bestimmung des Diflferential- 
quotienten der Funktion ‘y = f{d), worin d die Länge des Stabs i 
dividiert durch a ist, für den Mittelpunkt des Kreises. Er ist 
128 . . ‘ 
gleich — — aa^S (Schaetz, Gl. 63). Für die Stablänge 0 ist nach j 
einfachen Überlegungen die Empfindlichkeit y 
zu ermitteln. 
2S 
Für die Stablänge 2 a ist 7 = 0, vgl. S. 19. Der analytische 
Beweis für das Letztere ist in einem Zusatz zu der Dissertation 
gegeben. Berücksichtigt man diese vier Größen, so kann man 
eine Parabel dritten Grades konstruieren, welche die Abhängig- 
keit der Empfindlichkeit y von der Länge des Stabs angibt. 
y = (— 0.04123 (5* + 0.08376 — 0.2526 ö -|- 0.5000) . (8) 
Die Ermittlung von E‘ ist nicht in der Abhandlung von 
Schaetz enthalten. Hierzu muß das Volumen der durch den 
Druck p ausgebauchten Membran ausgewertet werden. Es ist 
+ .t: 1 +.-t 1 
V = a® J ^ w^gdgdd. 
— JT U — .1 0 
Das erste Integral Fj zerfällt in drei Terrae, vgl. S. 16. 
Sie werden 
V— 3 v _n TT _128aa3 * 1 
Fi—aa.T, F„ 0, Fni ^ {2n-l){2ni-l)\2n+S){2n+b) 
■■= — 2.576aa®; F, wird dann gleich 0.566aa®. (9) 
F, ist das Volumen der Ausbauchung einer Membran, bei 
welcher der Stab um den Winkel a aus der Kreisebene heraus- 
gedreht wird. 
Y ist = 1-^“* X) 
^ 7iS ^ {2n-\-iy{2n-^bf 
= 0.2195 
a^p 
~S' 
( 10 ) 
