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0. Frank 
2. Die Kraft ist über die Raumelemente des Systems mit 
dem Wert p verteilt. 
= ^ pu^dx — p^ Usdx. (34) 
Bei kreisförmigen Membranen nehmen diese Gleichungen 
eine besondere Form an. Sie ist einmal dadurch bedingt, daß 
sich aus dem Ausdruck J Quldo{da — Flächenelement) der Wert 
a^TiQ oder die gesamte Masse der Membran ausscheiden läßt, 
wenn die Dichte konstant ist. a ist hier der Radius der Membran. 
Es bleibt dann ein dimensionsloser Faktor übrig, den ich mit 
Ts bezeichne. Wir erhalten also: 
J ul da — a- 71 Ts. (35) 
Die Integration erstreckt sich hierbei zunächst über den 
deformierten Teil der Membranfläche. Wie weit Massen von einem 
in die Membran eingelassenen starren Körper einbezogen werden 
müssen, ergibt das einzelne Problem. 
Die , charakteristische Gleichung“ oder , Wurzelgleichung“ 
für die Membranschwingungen besteht aus Besselfunktionen. Ihre 
Lösung sei /ta. Für diese Wurzel besteht die Beziehung 
a^n^Q = S{i.ia)\ (36) 
worin S die Spannung der Membran ist. Hierdurch ergibt sich 
für den allgemeinen Nenner der obigen Gleichungen : nl^guldo 
= 7iS{jua)-Ts und die Formeln lauten schließlich: 
1. Gleichgewicht: 
1 <Psfls{N ) 
7t S \/Us o)" Ts ' 
(37) 
2. Freie Schwingungen: 
1 f^s (N) cos Us t 
{ps ay T, 
3. Erzwungene Schwingungen: 
cos V T 
71 S 
(W) 
(i-|) (,...»)» 
(38) 
(39) 
