Die Leitung des Schalles im Ohr. 
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Die kontinuierlichen Systeme können an bestimmten Punkten 
mit diskreten Massen verbunden werden. Oder es können auch 
an bestimmten Punkten elastische Kräfte, z. B. Federzüge, an- 
greifen. Oder es kann sich auch an das System ein anderes ge- 
koppeltes System von einer endlichen Anzahl von Freiheitsgraden 
oder auch ein kontinuierliches System anschließen. Es sind jetzt 
die Lösungsmöglichkeiten für diese verschiedenen kombinierten 
Systeme anzugeben. 
Für die Aufstellung der charakteristischen Gleichung stehen 
zwei Methoden zur Verfügung. Die eine ist nur anwendbar für 
eine Verbindung der Membran mit Massen, Federzügen oder auch 
elastisch gekoppelten Systemen, die an bestimmten Punkten der 
Membran erfolgt. Die zweite ist allgemein anwendbar. Sie ent- 
springt aus den oben entwickelten Prinzipien, vgl. (24) bis (35). 
Die erste Methode habe ich schon früher, erste Akademieabhand- 
lung 1915, benutzt. Ich habe sie als eine Anwendung des d’Alem- 
bertschen Prinzips bezeichnet. Man kann sie aber auch die Methode 
der Normalschwingungen oder einfachen harmonischen Schwin- 
gungen des Systems nennen. Die zweite Methode will ich als die 
Methode der inneren erzwungenen Schwingung bezeichnen. Die 
erste Methode versagt, wenn das mit der Membran verbundene 
System an den Elementen der Membran angreift. Sie würde zu 
einer neuen Differentialgleichung führen. Ich lasse vorläufig die 
Frage offen, in welcher Beziehung die beiden Methoden zueinander 
stehen und ob sie nicht einem gemeinsamen Prinzip unterzu- 
ordnen sind. 
1. An einer endlichen Zahl von Punkten des Systems greifen 
die Trägheitskräfte von diskreten Massen oder diskrete elastische 
Kräfte an. Diese Fälle habe ich früher (vgl. oben) mit dem 
d’Alembert-Prinzip“ behandelt. Man kann aber auch hier die 
Normalkoordinaten und Normalfunktionen dazu benutzen, um einen 
glatten Ausdruck für die Analyse zu erhalten. 
Wenn es sich um diskrete Massen handelt, müssen an den 
Punkten, wo sie sich befinden, ihre Trägheitskräfte mit der ela- 
stischen Kraft des Systems an diesen Punkten im Gleichgewicht 
stehen. Es handelt sich z. B. um den Rand einer auf einer 
Membran befestigten starren Scheibe usw. Die freien Schwin- 
gungen seien, wie oben ausgedrückt, durch C = -^ Cs = (p$ 
