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0. Frank 
Die elastischen Kräfte des Systems an den betreffenden Punkten 
werden bestimmt durch Differentialquotienten nach den Dimen- 
sionen des Systems. Z. B. am Ende einer Luftsäule durch den 
partiellen Differentialquotienten nach der Längsausdehnung der 
Luftsäule. Außerdem durch bestimmte elastische Koeffizienten K. 
Den Ausdruck für die elastische Kraft gebe ich darnach mit 
K 
9" 
dx" 
C an. Das Vorzeichen dieses Ausdrucks werde so ge- 
wählt, daß die Elastizitätskraft die positive Richtung von C erhält. 
Die Trägheitskraft ist dann — il/C- 
Es ergibt sich : 
K 
' 9" ■ 
9:r“ 
C — il/t = 0. 
Nun ist t = Da diese Beziehung für jedes Glied 
der Summe wegen der willkürlichen Konstanten, die in Ug cps ent- 
halten sind, gilt, so folgt : 
K 
9" 
dx” 
UgCps — MUs(p = 0. 
Nach der Bewegungsgleichung für cp« ist cpg (p = 0 
oder (ps — — Ws* 9^8, und die obige Gleichung wird nach Elimi- 
nation von q)s' 
K j Us + M n^Us = 0. (40) 
Eine diskrete elastische Kraft sei e!^ = eZus(ps‘ Da sie 
die Richtung von — t hat, muß das negative Zeichen für et 
gewählt werden und man erhält, wofern die Masse an demselben 
Punkt vorhanden ist, an dem die elastische Kraft angreift, ähn- 
lich wie vorher 
{Mn^ — e) Ug — 0 . (41) 
In derselben Weise kann an einen Punkt des Hauptsystems 
ein weiteres gekoppeltes System angeschlossen werden. Z. B. an 
die Membran mit einer Scheibe in der Mitte oder mit dem Ham- 
mer die Kette der Gehörknöchelchen. Man muß hier nur die 
Kraft, die an der Verbindungsstelle von diesem angekoppelten 
System ausgeht, mit den elastischen Kräften in das 
