Die Leitung des Schalles im Ohr. 
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Gleichgewicht setzen. Auch hierbei stehen noch mehrere Lösungs- 
möglichkeiten zur Verfügung. Man kann die Trägheitskraft der 
mit der Membran verbundenen Masse wie in dem vorher be- 
handelten Beispiel zusammen mit dem elastischen Zug auf die 
Membran, deren Scheibe keine Masse hat, wirken lassen. Oder 
man kann den elastischen Zug an der Membran mit der trägen 
Masse angreifen lassen, wobei natürlich die besonderen Wurzeln 
für dieses letztere System ein geführt werden müssen. Alle diese 
Möglichkeiten führen zu verschiedenen Typen von Formeln. Aber 
zu demselben rechnerischen Ergebnis, trotzdem die Typen so ver- 
schieden sind, daß man ihre Identität nur schwer feststellen kann. 
Ich habe diese Identität an besonderen Beispielen erwiesen, die ich 
der Einfachheit der Berechnung halber, aus dem Gebiet der Saiten- 
schwingung genommen habe. 
2. Methode der inneren erzwungenen Schwingungen. Mit 
dem kontinuierlichen System ist ein anderes gekoppeltes System 
von einer endlichen oder unendlichen Zahl von Freiheitsgraden 
■ verbunden. Es handelt sich z. B. um die Verbindung einer trägen 
Membran mit einer Luftsäule, die sich in einer Röhre befindet. 
Oder um die Verbindung einer trägen Membran mit einer Kette 
von Massen u. dgl. Für die Behandlung dieser heterogenen System- 
komplexe habe ich ein Verfahren gefunden, das ich als das Prinzip 
der inneren erzwungenen Schwingung bezeichne. Man gibt hierzu 
dem einen System eine Frequenz, sagen wir g. Und erzeugt mit 
dieser Frequenz eine erzwungene Schwingung des zweiten Systems. 
Man kann an einem einfachen Beispiel, das aus zwei Massen wij 
und TMj besteht, die zwischen Federn an zwei festen Punkten auf- 
I gehängt sind, das Prinzip veranschaulichen. Das System 1 be- 
steht aus jEj, /Wj und Dann gilt: 
-^1 ^1 “H -^2 (^1 ^ 2 ) ^ (^) • 
Ferner existieren die Beziehungen 
= A aos g^t (2) , = E cos qt (3) . 
Durch Einsetzen von 2 und 3 in 1 ergibt sich : 
— m^Äq^ -F äE^ -|- AE^ — EE^. 
Daraus : E = A {E^ -\- E^ — m, q^) / E ^ . 
Sitzangsb. d. math.-phys. Kl. Jabrg. 1923. 
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