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0. Frank 
Dynamik der Modelle des schalleitenden Apparates. 
Membran kreisförmig ohne Belastung. 
a = Radius der Membran, q = Masse der Membran für die 
Flächeneinheit. 
1. Die Normalfunktion. Wenn man nur zentrosymmetrische 
Bewegungen betrachtet, wie dies bei zentrischen Auslösungen 
allein notwendig ist, führt die Behandlung der Bewegungsglei- 
chung, die für ein Element der Membran gilt, zu der Bessel- 
schen (Fourierschen) Differentialgleichung: 
d^w 
dr^ 
I 1 I 2 n 
-] -= fx^w = 0, 
rdr 
worin n® = 
S 
aP’ Q 
Ihre Lösung wird gegeben durch die Besselfunktion 0*®'' Ordnung: 
Die Normalfunktion ist hier Us = J^ijxa). (44) 
2. Die charakteristische Gleichung, welche die Wurzeln 
liefert, lautet: J-„(^a) = 0. (45) 
3. Die Grundgrößen für die Behandlung nach dem Prinzip 
der Normalkoordinaten. 
J ul dx 
/ ['^0 (/“ r)Yrdr = [J^ (jx, a)]® . (46) 
•71 a‘7i Q 
Für die Einwirkung eines gleichmäßigen Drucks p auf die 
Membran ist: 
4. Statik der Membran mit Besselfunktion en ausgedrückt. 
Nach den allgemeinen Gleichungen wird für die Einwirkung eines 
über die Membran verteilten gleichmäßigen Drucks 
^ 2 Jsißsr) 
S ^ ijii,ayJ,(jii.ay 
Für den Punkt r = 0 ist 
( 48 ) 
2a^p 
s 
1 
(ji^ay J^{fx,a)' 
tv — 
S 
