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0. Frank 
4 gi a* ji q 
QS 
(-3 
— cot L q 
{fis a)* 
v^. 
• ^ 
(50) 
Wenn die Dichte der Membran = 0 ist, so muß sich die 
in der Akademieabhandlung 1915, S. 298 für ein System, be- 
stehend aus Luftsäule, die am Ende mit einer Membran ver- 
schlossen ist, entwickelte Formel ergeben, nämlich; 
tan KL = 
QE‘ 
lex 
{E' der Volumelastizitäts-Koeffizient der Membranausbauchung). 
In der Tat reduziert sich die Beziehung, wenn man be- 
denkt, daß die Eigenfrequenz der Membran unendlich ist und 
dadurch verschwindet, auf: — S r ^ ci . 
n! QS 
Da nun 
8S 
(Msay 
1/32 und E' = ist, vgl. (S. 15), 
erhält man = cot L q 
QE' 
d. h. die frühere Formel. 
Man kann aber auch eine Korrektur für eine kleine Masse 
der Membran in folgender Weise einführen: Die korrigierte 
Schwingungszahl sei q — 6. Da für kleines e: cot(a:-|-£) = 
0 = 1 +-^ ist, so er- 
/l- ' /M ■ 
cot a: -h (1 -l" cot^a:) e und ferner 
gibt sich: 
? Vy-Qi , 32 q^ 
+ — nxr/ - - 
1 — 
QE' n!(jUsaY 
+ 
= cot Lq 
V 
Qj^ 
X 
Für q besteht die obige Gleichung, so daß die ersten Terme 
der linken und rechten Seite wegfallen. Wandelt man nl um 
1 1 _ 
und beachtet, daß S ^ = — — ist, so ergibt sich: 
1 
32 a® q^ Yx Ql 
l^2SQE 
