Die Leitung des Schalles im Ohr. 
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Die Korrektur ist dann: 
_ / fxQL\ 
6SE‘ QL\ Q^E'y’ 
(51) 
Auf der anderen Seite kann man die Trägheit der Membran 
überwiegen lassen, bzw. die Trägheit der Luft klein annebmen. 
Eine Wurzel der Gleichung qs weicht dann nur wenig von der 
betreffenden Frequenz der Membran ab. Also 2 s = Wj — Sg. Das 
Glied der Reihe, das diese Schwingungszabl enthält, wird 
2 dg {jUs ay 
((5^ vernachlässigt). 
Man sieht also, daß jeweilig für ein g« der zugehörige Term 
der Reihe überwiegt, und man kann sich auf ihn beschränken. 
Dann kommt nach Reihenentwicklung von tangens: 
27iLqiS 
n,QQii 
(52) 
Kreisförmige Membran mit einer zentrischen starren 
Scheibe. 
Äußerer Radius der Membran a, Radius der Scheibe 6, Ver- 
hältnis zwischen Radius der Scheibe und Radius der Membran = d, 
Q = Masse der Membran für die Flächeneinheit. 
1. Die Normalfunktion Ug der Bewegungsgleichung ist die 
gleiche wie bei der freien Membran. Die Behandlung führt auf 
dieselbe gewöhnliche Differentialgleichung (Fouriersche Gleichung) 
wie bei der freien Membran, nämlich : 
öPw 
1 dw 
r dr 
-\- W — d'y 
{fxay S 
Q ’ 
Die Lösung erfolgt in Besselfunktionen und zwar bei zentro- 
symmetrischen Einwirkungen in Funktionen Oter Ordnung. Wegen 
der inneren Begrenzung müssen aber hier Besselfunktionen zweiter 
Art eingeführt werden. Die Lösung hat dann die Form: 
w = Eug = E[AgJo(f.i,r) + RjZoOsr)]. 
Die erste Randbedingung lautet: w = 0 für r = a und 
damit ist für jedes einzelne Glied der Summe: 
Ms — Ag c/q (j^s ®) ”1~ Eg Eq (yUg fl) — = 0 . 
