Die Leitung des Schalles im Ohr. 
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Die Beziehung lautet: 
na 
qV^ 
QS 
m 
(72) 
wenn man berücksichtigt, daß das Integral ^u^dx nach (57) 
= nll ist. 
Diese Gleichung umfaßt die Lösung für alle vorher be- 
handelten Systeme mit angehängter Luftsäule. Also z. B. für das 
System Membran mit träger Scheibe oder Membran mit Scheibe 
und Gehörknöchelchen. Man muß nur hierzu die Wurzeln für 
die entsprechenden charakteristischen Gleichungen jUsU ermitteln 
und in die Ausdrücke unter dem Summenzeichen eintragen. Ts ist 
unter Einbeziehung der Masse der Scheibe zu berechnen (vgl. S. 30). 
Kreisförmige Membran mit bis zur Mitte reichendem 
starrem Stab (Hammer). 
1. Die Normalfunktion Us. 
Das System ist nicht zentrosymmetrisch. Deshalb muß in 
die Differentialgleichung ebenso wie bei dem statischen Problem 
noch die Abhängigkeit von der zweiten räumlichen Koordinate, 
dem Winkel '& eingefügt werden. Die Behandlung der Bewegungs- 
gleichung führt schließlich auf die Besselsche Differentialglei- 
chung ^ter Ordnung. 
d^Wp 1 dwp 
r dr ' 
dr^ 
{'•-{) 
w„ 
0 . 
Die Lösung ergibt Besselsche Funktionen ^ter Ordnung. 
p kann auch eine gebrochene Zahl usw. sein. Die Einführung 
von Bessel-Funktionen gebrochener Ordnung wird bei dem vor- 
liegenden Problem notwendig. Die Grenzbedingungen lauten: 
1. Für die Lage des Stabs oder ■& = i: n müssen die Ver- 
rückungen der Membran in einer geraden Linie erfolgen. Oder 
w = a{a — r). a ist der Erhebungswinkel des Stabs. Diese erste 
Bedingung kann nur durch Reihen von Bessel-Funktionen er- 
füllt werden. 
2. Für r — a ist = 0. 
Da durch die Reihe, welche die Bedingung 1 erfüllt, nicht 
zugleich die Bedingung 2 erfüllt werden kann, muß die Lösung 
