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Ö. Frank 
Die rechts stehende Integration ist über den ganzen Rand 
zu erstrecken, nämlich den Kreis entlang von — n bis + tt, 
dann den Stab hinauf und hiuab. Beide Teile des Randintegrals 
führen wegen des verwickelten Aufbaues von m zu umständlichen 
Rechnungen, wenn auch eine Anzahl von Gliedern durch 0 werden 
ausfallen. Ich versage mir, hier die Rechnungen vor dem end- 
gültigen Abschluß wieder zu geben. Die unmittelbare Integra- 
tion, die zuerst wohl nach dem Winkel, dann nach r durchge- 
führt werden kann, dürfte vielleicht einfacher sein. Da es sich 
nicht um eine Integration in allgemeinen Ausdrücken zu handeln 
braucht, so erscheint auch eine graphische Integration nicht aus- 
sichtslos. Die Hauptanwendung findet die Entwicklung nach Nor- 
malkoordinaten bei dem System Membran usw. mit angehängter 
Luftsäule. Hier könnte wohl die Reduktion auf zwei Freiheits- 
grade (vgl. unten) sehr nützlich sein. 
In Ts ist noch ein Anteil vorhanden, der durch die Träg- 
heit des Hammers bestimmt wird. Die Masse des Hammers redu- 
ziert man hierzu aus seinem Trägheitsmoment 0 auf den Mittel- 
punkt der Membran. Sie wird = &ja-. Für den Mittelpunkt ist 
Us — 1. So ergibt sich der Zusatz für Ts zu — r— vgl. 
Qa*7i 
unten (90). 
Die zweite Grundgröße €>s wird nach der allgemeinen Formel 
(vgl. S. 29) gebildet. 
a) Auf die Membran wirkt ein Druck p. 
0. 
a -f-:^ 
= p ^ ^ Usr dr d'^. 
+« 
Ü — n 
Da J* cos 2 Ä: cZ ^ und J cos{2]c -\-l)'&d'& == 0 ist, so 
— W 
fallen aus dem Integral und Wg vgl. (74) heraus. Dadurch wird: 
a 
^s=p\— -~Jo{psa) S ^ 
I jUstt ' Ji J {2m -i- ly J„+i{jUsa) 
0 
/‘jO 
~ i \j,n+i{x)xdx\. 
