Die Leitung des Schalles im Ohr. 
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großem Zwang. Die Wichtigkeit der Unendlichkeitsstellen liegt 
vor allem darin, daß die Kurve von oo ab außerordentlich steil 
abfällt, so daß selbst bei verhältnismäßig kleiner Masse des Ham- 
mers die Schwingungszahl nur wenig größer ist als bei unend- 
licher Masse. Wenn, wie dies von mir und Prof. Broemser ge- 
funden worden ist, das Trägheitsmoment des Gehörknöchelchen- 
systems = 2.5 X 10“^ die Dicke des Trommelfells = 0.01 und sein 
Radius = 0.45 cm ist, so fallen die Obertöne außerordentlich nahe 
hinter die Unendlichkeitsstellen. Z. B. der zweite Oberton kurz 
hinter [xa — 4.5, etwa bei 4.493, der dritte Oberton zwischen 
5.768 und 5.8. Diese Tatsache kann man unbedenklich zu einer Ver- 
allgemeinerung benutzen. Die Obertöne des wirklichen Trommel- 
fells werden sehr nahe denjenigen liegen, die bei festgehaltenen 
Gehörknöchelchen erzeugt werden. 
Die ganze Beziehung kann man in dem Satz zusaramen- 
fassen: Die Schwingungszahlen liegen für beliebige Massen Ver- 
hältnisse von 00 — 0 jeweilig in den Bezirken von = oo bis = 0. 
6. Die Knotenlinien. 
Für die Untersuchung der Knotenlinien der Membran, deren 
Verlauf r —f{d) analytisch durch die Gleichung iv = 0 für ein 
bestimmtes ^la gegeben ist, kann man folgenden aus den physika- 
lischen Verhältnissen abgeleiteten Satz aufstellen. Der Hammer 
kann einen Teil einer Knotenlinie für die Normalschwingungen 
nur dann bilden, wenn bei diesen Schwingungen keine Kraft an 
ihm wirkt. Und dies ist nur der Fall, wenn sich die Ausbau- 
chungen seitlich von dem Hammer spiegelbildlich gleichen, also 
von der Form ~ sind. Oder analytisch gesprochen bei Schwin- 
gungen, die in der Zusatzreihe A'Jmsinm?? gegeben sind (vgl. 
oben S. 52). Für die Schwingungen, deren Schwingungszahl 
durch die Gleichungen F = bestimmt ist, fällt die Linie des 
Hammers nicht mit einer Knotenlinie zusammen. Die Knoten- 
linien können im allgemeinen nur durch den Drehpunkt des 
Hammers an der Peripherie des Kreises gehen. Einen weiteren 
Anhaltspunkt für die Bildung der Knotenlinien kann man durch 
Betrachtung des Übergangs von den Schwingungen des im Raum 
festgehaltenen Hammers zu dem System mit masselosem Hammer 
gewinnen. So kann man sich folgendes Bild machen: 
