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H Liebmann 
Außerdem aber läßt sich eine zweite sofort angeben, wenn 
man beachtet, daß die zehngliedrige konforme Gruppe des Raumes 
zugleich die zehngliedrige Gruppe der Kugeln 
K (X, Y, Z, R)- {x- Xy -H (y - Yf + (^ _ X)2 - 
ist, und daß dabei die quadratische DiflFerentialform 
dX^- dY^ + dZ^ - dB^~ 
invariant ist, oder auch 
dt==^[X\-\-Y\^ Zl-l)K 
Die Fußmarken bedeuten die Differentiation nach R. 
Insbesondere gilt für eine Schar von Schmiegungskugeln 
wobei r der Krümmungsradius, q der Torsionsradius ist und der 
Akzent die Differentiation nach der Bogenlänge (s) der Kurve 
bedeutet. 
Berücksichtigt man schließlich noch die bekannte Formel 
SO erhält man die Invariante 
(18) 
dR 
die man als „Inversionskrümmung der Raumkurven“ bezeichnen 
kann. 
3. Inversionskrümmung von Kanalflächen. Es liegt 
nahe, die Berechnung der Inversionskrümmung an eine andere 
Betrachtung anzuschließen. Die zehngliedrige Gruppe des Elementes 
dX^ + dY^-i- dZ^ — dR? 
R^ 
gibt nämlich als niedrigste Invariante^) 
Mit dieser Invariante beschäftigt sich eine bei der Heidelberger 
Akademie eingereichte Arbeit über die Liesche Cyklide. 
