über konforme Abbildung von Kegelschnittpolygonen. 
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Die Anwendung der Transformation (6) auf die vorausge- 
setzte Gleichung W (z, ^) = 0 und die Entwicklung nach Potenzen 
von p führt dann bei Schottky zu dem Schlüsse q) = W{z, Q), 
der sich durch die Forderung ergibt, daß z (und somit p) in der 
Entwicklung nicht Vorkommen darf. Hierin liegt der Fehlschluß, 
denn es ist nach obigem auf Grund meines Ansatzes W (z, Q) von 
der vierten und P) von der dritten Ordnung, und doch kann 
auf Grund der Gleichung (8) die Bedingung W = 0 immer eine 
Folge von <? = 0 sein, und es fällt p (= 2 Ji) rechts heraus, da 
71 eben wieder in P (= 0) multipliziert ist, während und ti^ 
identisch herausfallen. Der vermeintliche Widerspruch ist also 
nicht vorhanden; er löst sich nach den Entwicklungen in Nr. 4 
dahin auf, daß die durch die Transformation (6) abgeleitete Glei- 
chung für s nichts anderes ist als ein partikuläres Integral der 
Gleichung für z, und als solches auch 'Q selbst (in ti) enthalten darf. 
6. Herr Schottky untersucht an Stelle von (6) auch den 
Einfluß der allgemeinen Transformation 
= C", 
wo n eine ganze positive Zahl bedeutet. Es wird in der .^-Ebene 
ein Polygon betrachtet, begrenzt von geraden Linien und von 
denjenigen Kurven wter Ordnung, die den Geraden der C-Ebene 
zugeordnet sind; ihm entspricht in der C-Ebene ein Polygon von 
Kurven, die aus den geraden Linien der .^-Ebene heiworgehen, 
und von geraden Linien, die den eben erwähnten Kurven n ter Ord- 
nung zugeordnet sind. Bei der Voraussetzung, daß die zur kon- 
formen Abbildung dieser Polygone auf der Halbebene dienenden 
Differentialgleichungen ^ = 0 und = 0 von gleicher Ordnung 
sind, ergibt sich für das Beispiel der obigen Parabel- und 
Hyperbelpolygone der von Herrn Schottky betonte Widerspruch; 
diese Voraussetzung ist aber nicht notwendig und wird, wie das 
obige Beispiel n — 2 zeigt, nicht zutreffen. Um die Frage zu 
entscheiden, müßten die Gleichungen wirklich aufgestellt werden; 
dazu ist man aber zur Zeit nicht im Stande, wenngleich die 
Grundlage dafür in Sylvester’s Theorie der Reciprokanten vor- 
liegt. Für das von mir behandelte Problem der Kegelschnitt- 
polygone genügen indessen die vorstehenden Entwicklungen, um 
den vermeintlichen Widerspruch aufzuklären. Für den allge- 
