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Über konforme Abbildung von Kegelschnittpolygonen. 
Da nun R keine rationale Funktion sein kann, so folgt 
(26) 0 also q‘ = 
und somit, da die linke Seite von (25) gleich { W, Z) ist. 
{W, Z) = {z, Z), wenn R = 
gesetzt wird ; folglich : 
-V ß 
wo a, ß, y, d Konstante bezeichnen, und hieraus 
W' ~ yz -f d .e' ’ 
wodurch die Gleichung (22 a) in der Tat erfüllt ist; diese aber ist 
ein Integral von (4); also auch letztere Gleichung ist erfüllt. 
Die Kreisbogenpolygone ordnen sich in die allgemeine 
TheoriederKegelschnittpo ly gone oh ne Schwierigkeit ein. 
Die Gleichung (24) läßt sich in der Tat nunmehr in der 
Form schreiben: 
R{W — ‘IR' - RR' - q' = 0 , 
oder: = 2[{W, Z) - g] R, 
ist also erfüllt, sobald die eckige Klammer der rechten Seite ver- 
schwindet, wie es die Gleichungen (26) im Zusammenhang mit 
der Gleichung (41) der Abhandlung II verlangen. 
12. Der besseren Übersicht wegen wiederholen wir hier (aus 
Abhandlung II) die genauere Definition der auf dem Rande reellen 
Funktion R, die sich an den singulären Stellen verhält wie eine 
W" 
rationale Funktion. Setzt man R = und bezeichnet { W, Z} 
wieder den Schwarzschen Differentialausdruck, so ist W aus 
einer Differentialgleichung der folgenden Form zu bestimmen: 
B' - i = { r. ^} = - i s 1 + i s 
^ {Z- Qßf) ^ ^ Z-Ai^ ^\Z-R,^ Z- qJ 
