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Zur Abhandlung des Herrn F. Linderaann; Über Bie- 
gungsflächen. 
Von H. Liebniann und K. Eommerell. 
Vorgelegt in der Sitzung am 5. Mai 1923 von dem korrespondierenden 
Mitglied A. Brill in Tübingen. 
Im 29. Band der Abhandlungen der Bayerischen Akademie 
der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse, ist eine 
Arbeit von Herrn F. Lindemann ,Die Biegungsflächen einer 
gegebenen Fläche“ erschienen. 
Die Ankündigung (Sitzung vom 5. Februar 1921) stellt in 
Aussicht, der Verfasser werde „für jede Fläche beliebig viele Ver- 
biegungen durch bloße Quadraturen angeben und weiter . . alle 
Biegungsflächen einer gegebenen Fläche unter Einführung willkür- 
licher Funktionen mittelst aufeinander folgender Quadraturen ana- 
lytisch darstellen“. 
Ein erstes Verfahren erstrebt das Ziel auf folgendem Weg. 
Es seien a, ß Minimalparameter, also das Bogenelement gegeben 
ds^ = 2F{a,ß)dadß, 
und X, y, z die rechtwinkligen Koordinaten eines Punktes der 
Fläche S. Dann wird gesetzt (§ 8, S. 22) 
z^ = ax -^hy cz, 
wo zwischen den Konstanten a, b, c die Beziehung a- 6® + c® = 1 
bestehen soll, und behauptet, eine neue Fläche S, mit zwei 
wesentlichen Konstanten und demselben Bogenelement 
ds^ — dx\ + dy\ -j- dz\ = 2F{n, ß) da dß 
könne so bestimmt werden, daß sie zu 8 weder kongruent noch 
symmetrisch ist. 
Sitzungsb. d. matb.-phys. El. Jahrg. 1923. 
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