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A. Voss, Über die isotherme Teilung. 
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-j- e “ ”1 -J- 2 sin 
folgt, womit auch w bestimmt ist. 
Als Vergleichsfunktiou bei der Bestimmung des vollstän- 
digen Differentials kann hier 
X-\- Yi = h arctg ( -j- i F) 
dienen. Es wird dann 
^ (e2» + e-2' -b 2cos2t/)»’ 
also wenn und coj die zu s und co entsprechenden Zahlen 
bedeuten ^ ^ 
e-2v^ 2 cos2C7 
derart, daß 
ktg{U iV) = j e*"'« e^(dü -\- idV) 
eine Identität wird, wenn coj aus den Diflferentialquotienten des 
Zcj entnommen wird. Setzt man nun 
2Ü = jt/2 — v, , 2V = — , 
so wird, da £, bis auf einen konstanten Faktor in e übergeht, 
der im Z(£,) beim Dififerentiieren herausfällt, wenn man endlich 
noch in dem zu suchenden Integrale diese Werte einführt, sein 
Wert auf (uv \ 
y 2'^ 2-^1^) 
zurückgeführt, und hierdurch ist die Funktion der komplexen 
Variabein u^i völlig bestimmt durch einen einfachen Aus- 
druck in tg . 
