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Zur Theorie der Raumkurven. 
Von A. Voss. 
Vorgetragen in der Sitzung am 7. Juli 1923. 
I. 
Abwickelbare Flächen durch eine gegebene Kurve. 
§ 1 . 
Es sei P ein Punkt der Raumkurve C, dessen Koordinaten 
X, y, z Funktionen der Bogenlänge s sind, a, ß, y; rj, A, fj,, v 
die den Frenetschen Formeln genügenden Richtungscosinus der 
Tangente, Hauptnormale und Binormale (d. h. gegen die Kanten 
des Frieders von ( 7 ), endlich q, t die Radien der Krümmung und 
Windung von C. Durch P sei eine Strecke PQ gezogen, deren 
Projektionen u, v, w auf die Triederaxen die erzeugende Gerade g 
einer abwickelbaren Fläche bestimmen. Die Koordinaten von Q 
sind dann 
1 ) X X ua -p vt wX^) 
Geht man auf C von P aus um ds fort, so ist 
2) dX= u — — + aw'-p ßv' -\- ds. 
Soll der Punkt X -j- dX, F’4“ ^ “P ^'^f den von Q um d 
entfernten Punkt von PQ fallen, so hat man 
2 a) dX = (5 {ua -\- wX) 
und die Vergleichung von 2 ) und 2 a) liefert dann 
*) Die Gleichungen 1) und 2) gelten auch für die Vertauschung von 
Xa^l mit Yßtj.n und Die Striche bezeichnen die Diiferential- 
quotienten nach s. 
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