Zur Theorie der Raumkurven. 
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so erhält man durch Elimination von t aus 2), wobei c 4^ 0 an- 
zunehmen ist, 
4) 
und aus 3) 
Aus 4) wird jetzt 
5) 
e t 
bc‘ ~ 0 
h'c — c'h = — (l-a 2 ) 
d(p 
ds ' 
a . , V\- 
sin 09 -\ 
Q ’ 
dcp 
ds 
1/T^2 = 0. 
Um diese Differentialgleichung auf ihre einfachste Form zu bringen, 
setze man 
2 6 . 1 — Ö2 
womit ^ : 1 4- wird. So wird aus 5) die Riccatische 
ds ds 
Gleichung : 
2dd 
ds 
6 ) 
4 ( 
-f 
)• 
Sie bestimmt bei konstantem g/z d. h. für jede Schrauben- 
linie bei konstanten a das gesuchte 6 durch Quadratur, und 
es scheint von Interesse, daß man für diejenigen Erzeugen- 
den von abwickelbaren Flächen, welche einen konstan- 
ten Winkel mit der Kurventangente einschließen, die 
Verallgemeinerung der Gleichung der Filare voluten 
(vgl. § 1, unter viertens) erhält. 
Haben nämlich 
1/1 
«2 e 
1 
Yl — Q 
gleiches Vorzeichen, so daß etwa das erste mit +2?^, das zweite 
mit + bezeichnet wird, so hat man 
2dd 
= + 
ds 
-\- q^ 6^ ^ 
Da aber bei der Ableitung der Gleichung 5) a nicht als 
konstant vorausgesetzt ist, so ist die Integration durch einen 
