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A. Voss 
die einem konstanten Winkel mit der Tangente bildet, 
zu einer festen Richtung eine konstante Neigung haben, 
so muß die Kurve eine Schraubenlinie sein. Dies ist eine 
sehr nahe liegende Verallgemeinerung des Bertrandschen Satzes. 
B) Zweiter Fall. Es sei (^c) + (Ac)jp = 0, d. h. die Ge- 
rade g in der Normalebene, die mit der Hauptnormale einen kon- 
stanten Winkel bildet, soll zu einer festen Richtung senkrecht 
stehen. Diese Bedingung liefert 
(ac) w{Xc) -f- wp-{Xc) — 0 
(Ac) [p (1 -h (1 -\-p^)) — pw; (1 + ^ 0. 
Dies gibt, da (A c) = 0 auch (ac) = 0, (|c) = 0 nach sich 
ziehen würde, 
w' P ^ 
\ {\ p^) ^-^rP^ Q' 
also bei willkürlich angenommenen q einen arctg in Bezug auf 
J d s 
h const. für w und damit auch r. 
C) Dritter Fall. Setzt man für eine Gerade in der 
Schmiegungsebene 
(|c) + {ac)p = 0. 
Man erhält auf demselben Wege die Gleichung 
p{l^p\+ — (l+^>») = 0, 
woraus ein’^ganz ähnliches Resultat folgt. Die betreffenden Kur- 
ven G sind hierdurch also völlig bestimmt; ihre Gleichungen in 
Punktkoordinaten wird man freilich nur durch Integration einer 
Riccatischen Gleichung erhalten. 
D) 'Der allgemeinere Fall 
1) {ac)p-\-{Xc)g-\-{kc)r = Q 
gibt unter der Voraussetzung r rk 0 
2) (ac) [;)* -f pqiü -f r*] -f (Ac) [gp -f w' (g^ -}- r^)] = 0, 
3) {ac)[w* grpq — pT)-]r (Ac) [(g^ r^)w‘ gr — qT'\ = 0, 
wenn 
T = p^ -\- 2pqw + w;* g® + (1 + w;^) = (p + 2^)* "H »"^(l + w^*) 
