Die Flächen mit gegebener Form des Linienelementes. 
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aber nicht zu neuen Flächen, sondern nur zu orthogonalen Trans- 
•formationen der gegebenen Fläche; man weist das durch ge- 
schickte Anwendung der Relationen für die Koeffizienten der 
orthogonalen Transformation nach, wie ich es für die Kugel tat. 
Die Anwendbarkeit der von mir befolgten Methode der Variation 
der Konstanten wird dadurch nicht gestört. 
12. Endlich betrachten wir noch das Beispiel der Mini- 
malflächen; eine solche Fläche ist dargestellt durch die Glei- 
chungen (vgl. § 12 der Abhandlung): 
X — i f [cos 2 a • A' da — cos 2^ • £‘ dß], 
y — i S [sin 2a • Ä' da — sin 2ß • J5‘ dß], 0 = A 
wo A eine Funktion von a, B eine solche von ß bezeichnet. 
Es ist 
A = 2a, /I = 2 ß, 0 } = a — ß, 
F — 2 A' B' ' cosin^ (a — ß). 
Wählt man A und B als Variable, so werden die Gleichungen 
X — i j [cos 2% - dA — cos 2 23 • (Z jR] , 
y = i ^ [sin 2% - dA — sin 223-afi?], 0 = A B , 
2^= 2cos2(31 — 58), CO = 5« — 58. 
Die Gleichung (44) wird hier, da Wxb = 0 ist: 
man darf daher setzen 
R = 
dP 
dA' 
R' 
IR 
dB' 
und dann erhält man aus (43): 
^=11 
j^COS ^ ■ 
aP 
' dA ' 
■ dA 
— cos W • 
dP 
dB 
»/ = i* 
l^sin d> • 
dP 
' dA' 
dA 
— sin P • 
dP 
dB ■ 
eZp], t = iP(^,P), 
wo P eine rein imaginäre Funktion bezeichnet. Es sind das die 
Gleichungen (98) der Abhandlung, aber P ist nicht willkürlich 
wählbar, sondern genügt der Gleichung (52) 
Sitzungsb. d. matb.-pbys. Kl. Jabrg. 1923. 
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