( Ifi ) 
.... de middelbare fouten in die metingen L^, 
, welke wij van te voren bekend 
ondei-stellen, 
A„, Y^, ... . een stel benaderde vvmarden voor X, Y, Z ... . 
■c, y, z . . . . de te berekenen A^erbeteringen, die aan die 
, benaderde waarden aan te l)rengen zijn. 
Elke meting levert dan volgens (1) eene vergelijking: 
\y + .«1 ... .x~ Yj -y-Z^ (2) 
‘ i waarin : 
i, = j 
M—M,.... 
X=X,, Y=Y,.... 
'^F\ 
S>y)l=l,, y=y,.... 
' X=X,'Y=Y,.... 
= F (X » > ; ,Y^,Z, ). 
Nu moeten x,y,z.... zoodanig worden gekozen, dat: 
— + 
9 * 
+ ... 
min. . 
(3) 
miy TO„,/ 
De vraag is nu : wanneer bekend zijn de coëfficiënten X, Y, Z , 
welke fouten ,n^.... beliooren dan bij eene waarneming 
, X^ . . . . Blijkbaar kunnen verschillende bij elkander belioo- 
rende waarden L, M, X ... . die waarneming , X.^ ... . tot 
gevolg gehad hebben, en zijn die waarden van L, M, X . . . . , en 
dus van , /Wj , . het meest waarschijnlijk, die zoodanig zijn, dat: 
I 
mm. 
miy m,ny mny 
terwijl de betrekking bestaat : 
Li li Y JMi m^ -f" X ^ -[- • • 
Men vind dan m^, ... . uit: 
W +K.L, 
mi^. 
= 1 ]^ ■= constant. 
\ 
0 
n 
'- + K.N, =0 
‘«1 
1) Kohlrausch, Lchrbuch der praktischen Physik, p. 16 beschouwt de vergelijkingen : 
u = f (M, B, C, r,s,t ) 
waarin „r,s...., dikwijls ook u, aflezingen aan instrumenten bevatten”, en bepaalt 
toch, zie p. 11, A, B, G zoodanig, dat de som der kwadraten der fouten in u zoo 
klein mogelijk wordt. 
