( 18 ) 
Deze wijze van beliandeling der vergelijkingen met meerdere 
waargenomen grootheden, komt overeen met de door Andrade voor 
twee gemeten grootheden gegeven oplossing. Zij is voor liet geval 
dat tussclien 2 gemeten grootheden eene lineaire betrekking bestaat 
eenvondiger dan de oplossing van Merriman. 
§ 3. Op de volgende wijze wordt gemakkelijk aangetoond dat 
ook de middelbare fout in het resultaat volgens de gewone regels, 
zooals die bij vergelijkingen met ééne gemeten grootheid toegepast 
worden, gevonden wordt. Uit de normaalvergelijkingen (6) volgt : 
^ -^1 -h ^2 -^2 ^3 -^^3 • . • • + . 
Hier staat ^ uitgedrukt als functie van de gemeten grootheden 
Men verkrijgt de middelbare fout in x uit: 
+ 
of 
Ö'l i/2 
Deze vorm is dezelfde als men verkrijgt bij waarnemingsverge- 
lijkingen met ééne gemeten grootheid ^), zoodat men ook nu het 
gewicht van het resultaat vindt uit de coëfficiënten, die in de op- 
lossing voor x,y,z ... . optreden, als men de grootheden enz. 
in de normaalvergelijkingen onbepaald laat. 
als 
fto^ + IA +-^-S20<^+2C',S'20 
hh 
en 
9d, 
voorstellen de middelbare fout in de betreffende druk- en diclit- 
heidsmeting, en //.q de middelbare fout voor eene meting waaraan men het gewicht 
1 toekent. Stellen we ~ /'o (— dan wordt voor; 
1 
6.2394: g 
53.988: g — 
2.23 
1 
Dat in de waarde voor g, de termen met d weinig invloed zullen hebben zoo- 
lang d niet zeer groot wordt, blijkt a priori reeds uit het klein zijn der coëffi- 
ciënten A&o en föao (zie Schalkwijk’s Diss. p. 115, alwaar gevonden wordt: 
5^20 ~ b.0006G7h CSoo — 0.00000099®). Dan toch zullen waarnemingsfouten in d 
op het tweede lid weinig invloed hebben, en dit tweede lid als nauwkeurig bekend 
gesteld kunnen worden. Aangezien de waarden van PV^ voor de verschillende 
dichtheden waarbij v'aargenomen is betrekkelijk weinig verschillen, is aan elke 
vvaarnemingsvergelijking gelijk gewicht toegekend. Dit is des te meer gerecht- 
vaardigd, als men bedenkt, dat de hoogere drukken nauwkeuriger zijn gemeten 
kunnen worden dan de lagere, daar bij de eerste de toevallige fouten in het meten 
der lengte van elke kwikkolom elkaar gedeeltelijk opheffen. 
b Zie b. V. Merriman, Method of least Squares, p. p. 83 en 84. 
