( 84 ) 
De ([iiasi-hmonisclie verdeellmj. 
Willen \vij de systemen A'an een schaar zóó over de verschillende 
phasen verdoelen, dat die verdeeling in den tijd constant blijft, en 
er dns een stationaire toestand in de schaar heerscht, dan is het 
duidelijk, dat wij voor P een in den tijd constante functie der coör- 
dinaten moeten kiezen. Gibbs kiest daarvoor e waarin € de 
energie van een systeem voorstelt, terwijl ip en 0 voor een gegeven 
schaar constante grootheden zijn! Een schaar die volgens deze wet 
verdeeld is, noemt hij kanonisch. Deze eenvoudige wet kan op 
ether-systemen niet van , toepassing zijn: namen wij haar aan, dan 
zouden de grootheden [ƒ] en [«] van element tot element plotseling 
met eindige bedragen verspringen kunnen, en buitendien zou dan 
de verdeeling afhankelijk zijn van de willekeurig gekozen grootte 
van de ruimte-elementen. Wij moeten dus een verdeeling aannemen, 
waarbij vloeiende verandering van de electrische en magnetische 
verschuivingen gewaarborgd is. 
Wij zullen daartoe een verdeeling nemen overeenkomende met 
die, welke door Gibbs behandeld zijn in zijn hoofdstuk IV als , /andere 
verdeelingen, die dezelfde eigenschappen als de kanonische hebben”. 
Deze verdeelingen hebben tot eigenaardigheid, dat de index van 
waarschijnlijkheid ■}] een lineaire functie is van een of meer functies 
F^, enz. van de coördinaten, waarvan gegeven is, dat zij over alle 
systemen van de schaar genomen, een voorgeschreven gemiddelde 
waarde moet hebben. Men zou verschillende verdeelingen kunnen 
vormen, die alle voldoen aan de voorwaarde, dat de gemiddel- 
den van 1\, F^ enz. de voorgeschreven waarden hebben. Neemt 
men nu voor al die verschillende verdeelingen de gemiddelde wmarde 
van y], dan vindt men daarvoor een minimum bij die verdeeling, 
waarbij een lineaire functie van F^, F^ enz. is. De kanonische 
verdeeling is niets anders dan zulk een verdeeling, waarbij slechts 
één functie F voorkomt, en deze de energie voorstelt. Misschien was 
het wenschelijk geweest de hier bedoelde verdeelingen in het alge- 
meen kanonisch te noemen, vooral daar de verdeeling, waarbij een 
lineaire functie van £ alleen is-, niet toepasselijk is op systemen bestaande 
uit molekulen met eindige afmeting. Daar Gibbs echter het woord 
l[.’ — £ 
kanonisch uitsluitend gebruikt voor het geval t] = ^ , zal ik het geval 
y = i|j — (7i^j — bF^ — enz. een quasi-kanonische verdeeling noemen. 
In den ether kunnen wij dus geen kanonische, Avel quasi-kanonische 
sclnaren van svstemen beschouwen. 
