door Ck voor, dan heeft de kubisclie vergelijking de gedaante 
K ^0 + h d-l + h ^-2 + ^3 ^3 — 0- 
De macht van een pnnt t. o. v. den bol (^.) is dan gelijk aan 
Deze uitdrukking wordt onafhankelijk van I voor het inachtpunt 
der vier bollen Ck ; d. av. z. de hollen van het bedoelde stelsel ivorden 
loodrecht gesneden door een vasten hol. 
Op dezen orthogonaalhol liggen natnnrlijk de puntbollen van het 
stelsel; ten eerste dns de toppen der vier kegels van den bnndel, 
ten tweede de centra ■ der beide tot den bundel behoorende gelijk- 
zijdige hyperholoïden ^). 
Hieruit volgt dat de m.pl. der centra van de bollen een knbische 
ruimtekromme is. Dit Avordt trouAvens bevestigd door de opmerking, 
dat in 
'■*"0 -^14 • -^24 • ^44 ’ ^0 -^-34 • -^-44 
de tellers en noemers knbische functies A^an 2 zijn. 
Daar de tAveede macht van den straal door het quotiënt van tAvee 
zesde-machts-functies van 2 Avordt voorgesteld, beA^at het stelsel zes 
bollen met gegeven straal. 
3. Het qnadratische oppervlak aangeAvezen door de \'ergelijking 
in Adakkencoördinaten §, y, 
.S I' + 2 ^ + 2 ^ cq, § + = 0, 
3 3 3 
heeft tot vergelijking in pimtencoördinaten 
— ^11 j- 2 A,, cvy -P 2 iS x + H,, = 0. 
3 3 3 
Is nn dik de minor van den determinant S + A.^ A^^ be- 
hoorende bij Aik , dan Avordt de bol van Monge van het bedoelde 
oppervlak aangeAA^ezen door 
«44 — 2 {a^,x4-a,pjA-c(,p) + («u + «33 + «33) = 0. 
Maar men heeft aik = aikk\^ dns kan deze vergelijking vervan- 
gen Avorden door 
«44 — 2 («,4^’-!-«242/+«34^) + («1 1 + «2 2 + «3 3) = 0, 
of door 
b Hun parameters worden bepaald door 
^ [(«11 + ^11 M («22 + ^33 («13 + ^12 
3 
b Zie b.v. Baltzer, 1. c. bl. 65. 
