( 665 ) 
1 
Men ziet dat de uitdriikkino; 4tc,e^ — (h'^ = steeds po- 
2 ‘VTfjl 
sitief is; is namelijk steeds negatief ; daaruit volgt dat het plooipuiit 
op het i|'-vlak altijd van de eerste soort is ^). 
Aangezien =r 0 is wanneer -j- RTkrn^^ = 0, komt het tweede 
door mij behandelde bijzondere geval -) \-an grenslijn en eonnodale 
lijn overeen met het eerste geval van dubbel[)looipnnt bij Korteweg *). 
1) Zie Korteweg, Wien. Ber., p. 1158 
-) Yersl. Kon. Akad., 27 Sept. 1902, p. 329. Van de gelegenlieid, dat dit bij- 
zonder geval hier nog eens ter sprake komt, maak ik gebruik om een paar fouten 
te herstellen in formules die op dit en het vorige bijzonder geval betrekking hebben. 
In het Verslag van 28 Juni 1902, j). 267, 2e regel, moet staan; 
P 
pTk= m. 
3 5 7n'\„ 
en in Verslag 27 Sept. p. 328, 12e regel; 
nP. 
p — PTk = 
m 
1 
3 
A- 
1 
{v — VTkY- 
Verder moet in dit laatste Verslag, p. 329, 9e regel, de coëfficiënt — van 
vervangen worden door 4. 
RTk 
•’) 1. c. p. 1166. Ik wil hier nog vermelden dat ik, door op Korteweg’s vergelijking 
(2) dezelfde methode toe te passen als die, welke ik heb gevolgd om de critische 
elementen te bepalen, de volgende uitdrukkingen heb gevonden; 
4:c,e^e,^ d\e^—4:d.pYe- — 4:<pd,;\ 
ihY = ' + -^i) 1 
en 
4:d ./‘ . — 2 -|- r/’ 3 f 
(a.’j a'i) {y.^ yd , 
■le,{d\-Ac,ed 
waarin Xi, .Tn, ^/i en de coördinaten zijn van de uiteinden der raakkoorden. 
In het bijzonder geval dat cfo = 0 is, krijgen we dan ; 
y. 
en 
!h 
1 e 
4 e. 
.)!„ — a;. 
2 c, 
(<*'’. + -^i) (y, — dl) 
iy^—diY = 7r-\ — — + 
d\ 
3 e’ 
(.z-, + x,Y. 
fj 8 
Vervangt men hierin de coëfficiënten door bovenstaande waarden, dan vindt men 
mijne uitdrukkingen voor (p en ^ terug. In de laatste uitdrukking kan men dan 
echter niet volstaan met de eerste benadering voor d^, Cj en e^. 
